\small{\textit{<<Треба було йти у біоінженерію>>} - опечалений програміст.}

У зв'язку зі страхом після останніх скорочень в IT секторі Петрик хоче оцінити свою продуктивність. Він як стабільний працівник робить рівно одну робочу задачу за день, правда графік у нього специфічний: він працює $a$ днів через $b$ днів (тобто має $a$ робочих днів поспіль та $b$ вихідних після них). 

Петрик, бувши прихильником теорії хаотичного відпочинку, не працює кожен $n$-тий день, незалежно від того, чи є це робочим днем, чи вихідним. Проте, для компенсації, кожен $m$-тий день, якщо він для Петрика робочий, то він працює удвічі ефективніше, тобто робить дві задачі за день.

Оцініть місячну продуктивність Петрика (скільки задач він зробить), якщо місяць має $k$ днів та починається з першого робочого дня.