Транспортна дилема

Позначимо за $$$T_b$$$, $$$T_m$$$ та $$$T_t$$$ загальний час який займе дорога автобусом, метро та таксі відповідно. Тоді $$$T_b=d_b+t_b+w_b$$$, $$$T_m=d_m+t_m+w_m$$$, $$$T_t=d_t+t_t$$$. Позначимо за $$$m$$$ мінімум серед $$$T_b$$$, $$$T_m$$$ та $$$T_t$$$, тобто $$$m=min\{T_b, T_m, T_t\}$$$. Тоді шлях $$$i$$$ буде оптимальним по часу якщо $$$T_i=m$$$. Застосуємо наступний алгоритм:

1. Якщо $$$T_b=m$$$, то слід їхати автобусом, бо по часу це найоптимальніший варіант та найдешевший.
2. Інакше перевіримо чи $$$T_m=m$$$. Якщо так, то оберемо метро як відповідь. Оскільки минулий пункт не був виконаний, то $$$T_b>m$$$, а значить дешевшого оптимального транспорту за метро немає.
3. Інакше оберемо таксі, бо оскільки два минулі пунки не були виконані, то $$$T_b>m$$$, $$$T_m>m$$$, а значить дешевшого оптимального транспорту не існує.