Невільний песик
ліміт часу на тест
1 second
ліміт використання пам'яті на тест
256 megabytes
введення
standard input
виведення
standard output

Песика атакували злі бджоли. Для того, щоб від них сховатись, добрі смурфики побудували $$$n$$$ куполів.

Математично купол — це півколо, яке має центр у точці $$$(pos_i,0)$$$ і має радіус $$$r_i$$$, через стінку купола неможливо пройти. Песика і вулик можна представити як дві точки $$$(x_1,y_1)$$$ та $$$(x_2,y_2)$$$, якщо точка лежить на куполі, то вважатимемо, що точка всередині нього.

Допоможіть песику дізнатись, чи в безпеці він. Тобто чи зможуть бджоли дістатися песика, не перетинаючи куполи.

Вхідні дані

Перший рядок містить п'ять цілих чисел $$$n$$$, $$$x_1$$$, $$$y_1$$$, $$$x_2$$$, $$$y_2$$$ $$$(1 \le n \le 10^3, 0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10^3)$$$.

Кожен з наступних $$$n$$$ рядків містить по два цілі числа $$$pos_i$$$ та $$$r_i$$$ $$$(0 \le pos_i \leq 10^3$$$; $$$1 \leq r_i \le 10^3)$$$.

Вихідні дані

Якщо бджоли можуть дістатися песика, не перетинаючи стінки куполів, виведіть «YES».

Інакше, у першому рядку виведіть «NO», а в другому виведіть найменший індекс (починаючи з одиниці) купола, який розділяє бджіл та песика.

Приклади

Вхідні дані

    3 2 1 2 2
    2 1
    3 2
    3 1

Вихідні дані

    NO
    1

Вхідні дані

    2 1 1 3 0
    2 2
    3 1

Вихідні дані

    NO
    2

Вхідні дані

    2 2 1 4 1
    3 2
    3 1

Вихідні дані

    YES

Пояснення

Пояснення до першого тесту:

Пояснення до другого тесту:

Пояснення до третього тесту: