Дано масив $a$ довжиною $n$. Ціна підмасиву --- це добуток довжини підмасиву на суму двох найменших чисел.

Підмасив $a[l..r]$ --- це частина масиву $a$, якщо брати до уваги лише числа, що знаходяться на позиціях від $l$ до $r$ включно.

Наприклад, нехай дано масив $[5, 3, 1, 5, 3]$. Розглянемо підмасив $a[2..4]$, елементи ($a[2..4]$) --- $[3, 1, 5]$. Його довжина --- $3$, перший мінімум --- $1$, другий мінімум --- $3$. Виходить, що його ціна --- $3 \cdot (1 + 3) = 12$. Розглянемо інший підмасив $a[1..2]$, елементи ($a[1..2]$) --- $[5, 3]$. Його довжина --- $2$, перший мінімум --- $3$, другий мінімум --- $5$. Виходить, що його ціна $2 \cdot (3 + 5) = 16$.

Зверніть увагу, що якщо мінімальне число трапляється більше одного разу, то воно все одно рахується кілька разів. Наприклад, якщо є підмасив $[3, 1, 1]$, то його довжина --- $3$, перший мінімум --- $1$, другий мінімум --- $1$. Тобто його ціна --- $3 \cdot (1 + 1) = 6$.

Ваше завдання --- знайти максимальну ціну щодо всіх підмасивів довжини, як мінімум, два елементи. Тобто потрібно знайти максимальну ціну за всіма підмасивами $a[l..r]$, де ($1 \leq l < r \leq n$).