У колі стоять $$$n$$$ людей, люди з індексами $$$i$$$ та $$$i+1$$$ вважаються сусідами для кожного $$$1 \le i < n$$$, і люди з індексами $$$1$$$ та $$$n$$$ також вважаються сусідами. Кожна людина має рівень навичок виражений цілим числом $$$a_i$$$. Сусіди утворюють пару з рівнем навичок $$$a_i + a_{i+1}$$$. На жаль, вони всі — зайняті люди, таким чином $$$i$$$-та людина покидає коло у момент часу $$$i$$$. Коли людина $$$i$$$ покидає коло, то індекси не зміщаються. Тобто, якщо були пари $$$(i-1;i)$$$ та $$$(i;i+1)$$$, то після виходу $$$i$$$-го не буде утворена пара $$$(i-1;i+1)$$$.
Вам дано $$$q$$$ запитів, кожен з них містить одне ціле число $$$t$$$. На кожен запит треба вивести одне ціле число — максимальне значення рівня навичок, яке можна утворити з людей, які залишись на момент часу $$$t$$$.
Перший рядок містить два цілі числа $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) та $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 2 \cdot 10^5$$$) — початкова кількість людей у колі та кількість запитів.
Другий рядок містить $$$n$$$ цілих чисел $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^6$$$) — значення рівня навичок $$$i$$$-ї людини.
Наступні $$$q$$$ рядків містять одне ціле число $$$t$$$ ($$$0 \le t < n-1$$$).
Виведіть $$$q$$$ рядків, $$$i$$$-тий з яких містить відповідь на $$$i$$$-тий запит.
3 2 2 1 4 1 0
5 6
10 6 1 5 7 8 1 3 5 6 2 2 1 6 2 8 7 3
15 11 15 4 8 11
10 10 1 6 7 8 4 6 7 1 2 4 8 8 0 7 1 2 1 3 4 5
6 6 15 6 15 15 15 13 13 13
Пояснення до першого прикладу:
Перший запит має $$$t$$$ = $$$1$$$. Позначимо за $$$X$$$ тих, хто покинув коло, отже, будемо мати $$$\{X,1,4\}$$$. Існує одна пара з другого та третього елементу — $$$1$$$ + $$$4$$$ = $$$5$$$.
Другий запит має $$$t$$$ = $$$0$$$. Ніхто ще не встиг покинути коло, маємо $$$\{2,1,4\}$$$. Існують три пари — перший з другим, другий з третім та третій з першим. Їхні рівні навичок дорівнюють $$$2$$$ + $$$1$$$ = $$$3$$$, $$$1$$$ + $$$4$$$ = $$$5$$$ та $$$4$$$ + $$$2$$$ = $$$6$$$ відповідно.