Парк розваг обладнано новим атракціоном через річку. Через кожен метр річки закопано стовпи, пронумеровані від $1$ до $n$. Перший і останній стовпи знаходяться прямо на березі річки. Завдання атракціону: потрапити на інший берег річки, стрибаючи по стовпах.

На початку всі стовпи виступають над річкою на певну (не обов'язково однакову) кількість дециметрів. Якщо стрибнути на стовп з парним номером, висоти усіх стовпів з парними номерами зменшується на 2 дециметра, а висоти стовпів з непарними номерами збільшується на 1 дециметр.

І навпаки: якщо стрибати на стовп з непарним номером, висоти усіх стовпів з непарними номерами зменшується на 2 дециметра, а висоти з парними номерами збільшується на 1 дециметр.

Леді хоче потрапити на інший берег річки і готується стрибнути по стовпах. Довжина стрибка Леді дорівнює $d$ метрів. Однак на початку вона може вибрати місце для першого стрибка з берега і з першим стрибком стрибнути на будь-який стовп від $1$-го до $d$-го.

Леді боїться води, тому хоче, щоб висота найменшого стовпа під час подорожі була максимальною!
Напишіть програму, яка б визначала, на який стовп має стрибнути Леді в початковий момент, щоб найнижча висота стовпа, на який вона попаде, коли вона перетинає річку, була якомога більшою.


\InputFile

Перший рядок містить числа $n$ і $d$ ($2 \leq n \leq 1000$; $1 \leq d \leq n$). 

Другий рядок містить числа $h_i$ ($1 \leq h_i \leq 10^5$) від $1$-го до $n$-го відповідно.

\OutputFile

Один рядок повинен містити два цілі числа. Це число $p$ - номер стовпа, на яку Леді повинна стрибнути на початку, і найнижча висота $h$, на якій вона опиниться під час подорожі через річку, якщо почне стрибати від стовпа $p$. Якщо є кілька стовпів, які повертають те саме значення $h$, то виведіть найменше число такого стовпа.