Автор задач кожного дня сидить в бібліотеці, що погано впливає на його моральний стан. Як можна бачити, всі задачі на цьому контесті про книжки, що ж буде далі...
У вас є $$$n$$$ книжок, $$$i$$$-та з яких має цікавість $$$a_i$$$. Ви хочете прочитати деякі з них і отримати найбільше задоволення, тобто, щоб цікавість прочитаних книжок була максимальна. Проте, цікавість прочитаних книжок не завжди дорівнює просто сумі їх цікавостей. З часом вам починає набридати читати, і кожна наступна книжка буде не такою цікавою, як вдавалася до того. Більш формально, якщо у вас є якась множина книжок, то цікавість їх прочитання буде дорівнювати $$$S_1$$$ + $$$S_2$$$ + $$$S_3$$$ + ... + $$$S_{|S|}$$$ - $$$|S|$$$ + 1, де $$$|S|$$$ — розмір множини $$$S$$$.
Скажіть максимальну цікавість множини книжок серед всіх підвідрізків $$$[l;r]$$$ ($$$1 \le l \le r \le n$$$) масиву $$$a$$$.
Перший рядок містить одне ціле число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^6$$$) — кількість книжок.
Другий рядок містить $$$n$$$ цілих чисел $$$a_i$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9$$$) — цікавості книжок.
Виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.
Гарантується, що рішення, які правильно працюють при $$$n \le 2000$$$ отримуватимуть принаймні $$$10$$$ балів.
Гарантується, що рішення, які правильно працюють при $$$a_i \le a_{i+1}$$$ для всіх $$$i < n$$$ отримуватимуть принаймні $$$20$$$ балів.
5 1 2 -2 0 2
2
3 -1 2 -3
2
5 -1 10 -1 2 -4
10