Міс М любить не тільки придумувати цікаві легенди для задач з програмування, а ще й писати картини, а особливо використовувати гармонійні поєднання кольорів, наприклад, комплементарні кольори з кольорового кола. Але цього разу вона вирішила по-іншому вибирати кольори для своєї картини. 

Міс М узяла $n$ кольорових кіл (можете глянути у примітці, що таке кольорове коло) різних відтінків, які складаються з $(a_i+1)$ кольору, та вже вибрала один початковий колір на кожному колі, закресливши його як використаний. Потім кожен наступний колір вона буде вибирати за таким алгоритмом:
\begin{enumerate}
\item Знаходить найдовший підвідрізок серед усіх кольорових кіл з незакреслених кольорів; якщо таких декілька, то вибирає будь-який. 
\item Якщо довжина такого підвідрізку непарна, то бере колір, який рівно посередині, та закреслює його як використаний. 
\item Якщо довжина такого підвідрізку парна, то бере один із двох кольорів посередині, та закреслює його як використаний.  
\end{enumerate}

Міс М хоче вибрати ще $m$ кольорів, і їй також цікаво, яка буде максимальна довжина підвідрізку незакреслених кольорів перед тим, як вона вибере $(m+n)$-й колір.