Miss M és a virágok
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

Miss M egyik virágágyását $$$n \times m$$$ méretű sakktábla alakban rendezte el, minden cellában egy-egy virággal.

Sunnyhoz készül látogatóba, és úgy döntött, hogy egy csokor virágot szed a virágágyásból számára. Mivel azonban siet, ezt a feladatot egy különleges robotra bízta.

A robot, mindig a bal felső sarokból indulva, a virágágyás alján lévő jobb alsó sarokig halad át (csak lefelé vagy jobbra mozoghat) és minden útjában lévő virágot össze kell gyűjtenie. Minden áthaladáskor a robotnak legalább egy virágot kell gyűjtenie. Minden áthaladás után a robot visszatér a kiindulási pozícióba - a bal felső sarokba.

Miss M-et nem érdekli, hogy a robot milyen optimálisan végzi a feladatát, ezért arra kéri Önt, hogy számolja ki a robot által a virágágyásokon keresztül maximálisan szükséges áthaladások számát, hogy minden virágot összeszedjen.

Input

Az első sor egy egész számot tartalmaz $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 1\,000$$$).

A második sor egy egész számot tartalmaz $$$m$$$ ($$$1 \leq m \leq 1\,000$$$).

Output

Írass ki egy egész számot — a probléma válaszát.

Example

Input

    3
    4

Output

    7

Note

A virágok maximális számú áthaladással történő gyűjtésének algoritmusa a következőképpen alakul:

1. Az első áthaladáskor a robot pontosan $$$6$$$ virágot gyűjt össze, mivel $$$6$$$ cellát látogat meg (a képeken pirossal jelölve).
2. Minden további áthaladás pontosan egy új cellán keresztül történik, így a robot a következő $$$6$$$ virágot $$$6$$$ áthaladásban gyűjti össze.

Összesen $$$1+6 = 7$$$ áthaladás.

A robot útvonalainak sémája az első példából a feladatleírásban.