Ворожі коні
ліміт часу на тест
1 second
ліміт використання пам'яті на тест
256 megabytes
введення
standard input
виведення
standard output

У вас є $$$k$$$ шахових коней, ви хочете розмістити їх на певній кількості шахівниць розміру $$$n \times n$$$ у такий спосіб, щоб жодна пара коней не перебувала під ударом одне одного.

Через те, що ви є дуже економною людиною, вам цікаво, якою є мінімальна кількість шахівниць розміру $$$n \times n$$$, які потрібно купити, щоб на них могло сумарно розміститись як мінімум $$$k$$$ шахових коней.

Шаховий кінь — це фігура, яка за один свій хід може переміститись наступним способом:

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $$$n$$$, $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 10^{9}$$$, $$$1 \le k \le 10^{18}$$$).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть одне число — відповідь на задачу.

Система оцінки

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

1. ($$$8$$$ балів): $$$n\le 5,k \le 20$$$;
2. ($$$30$$$ балів): $$$n,k \le 10^6$$$;
3. ($$$28$$$ балів): $$$n, k \le 10^9$$$;
4. ($$$34$$$ бали): без додаткових обмежень.

Приклади

Вхідні дані

    5 14

Вихідні дані

    2

Вхідні дані

    5 1

Вихідні дані

    1

Вхідні дані

    2 4

Вихідні дані

    1

Пояснення

Приклад одного з оптимальних розміщень коней в першому тесті: