Козак Вус і друг на ВЮДОІ
ліміт часу на тест
1.2 seconds
ліміт використання пам'яті на тест
256 megabytes
введення
standard input
виведення
standard output

Одного разу Козаку Вусу довелось стежити за участю друга на олімпіаді зі спортивного програмування.

На олімпіаді $$$m$$$ задач, кожна з яких оцінюється цілим числом від $$$0$$$ до $$$100$$$. Якщо учасник здав задачу на $$$x$$$ балів в момент часу $$$t_0$$$, то в будь-який момент часу $$$t\ge t_0$$$ кількість балів за задачу буде не менша за $$$x$$$.

Козак Вус був зайнятий у той день, тому не зміг відстежувати результати друга. Тому він вирішив робити скріншоти екрана кожні $$$10$$$ хвилин олімпіади. Всього він зробив $$$n$$$ скріншотів. На кожному скріншоті видно, скільки балів має його друг у певний момент часу.

Нажаль, всі скріншоти перемішались в галереї Вуса. Ваша задача — визначити, чи порядок скріншотів в галереї можливий.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1\le n,m\le 3000$$$) — кількість скриншотів та кількість задач відповідно.

Кожен з наступних $$$n$$$ рядків містить $$$m$$$ цілих чисел $$$a_{ij}$$$ ($$$0\le a_{i,j}\le 100$$$) — кількість балів за задачу $$$j$$$ на $$$i$$$-у скриншоті.

Вихідні дані

Виведіть «Yes», якщо скриншоти в галереї йдуть в тому самому порядку, що й час відправки, та «No» в іншому випадку.

Система оцінки

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

1. ($$$50$$$ балів): $$$n,m\le 100$$$;
2. ($$$50$$$ балів): без додаткових обмежень.

Приклади

Вхідні дані

    6 515 0 0 0 015 30 0 0 015 70 0 0 015 70 0 0 10015 70 25 0 10015 70 25 0 100

Вихідні дані

    Yes

Вхідні дані

    2 397 0 02 100 100

Вихідні дані

    No

Пояснення

У першому тесті в олімпіаді було $$$5$$$ задач та тривала $$$60$$$ хвилин. Відповідь «Yes» тому, що події могли відбуватись в такому порядку:

- за перші $$$10$$$ хвилин друг Вуса здав першу задачу на $$$15$$$ балів;
- за наступні $$$10$$$ хвилин він здав другу задачу на $$$30$$$ балів;
- далі він пробував доздати другу задачу, та зміг заслати на $$$70$$$ балів;
- після цього він спробував останню задачу та здав на $$$100$$$ балів;
- далі він здав третю задачу на $$$25$$$ балів;
- за останні $$$10$$$ хвилин він нічого не зміг доздати.

Одна з причин, чому в другому тесті відповідь «No» — за перші $$$10$$$ хвилин він здав першу задачу на $$$97$$$ балів, але за останні $$$10$$$ хвилин, в нього якимось чином $$$2$$$ бали, що не можливо.