\begin{problem}{Тривіально? Ріши}{standard input}{standard output}{2 seconds}{256 megabytes}

Вам задано масив цілих чисел $a_1,a_2,\dots,a_n$. Ваша задача~--- обробити $q$ запитів:
\begin{itemize}
\item додати до всіх елементів масиву ціле число $x$.
\end{itemize}

Після кожного запиту виведіть найбільший спільний дільник всіх елементів масиву.

\InputFile
Перший рядок містить два цілі числа $n$, $q$ ($1\le n,q\le 2\cdot 10^5$)~--- розмір масиву та кількість запитів відповідно.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1,\dots,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$)~--- елементи масиву $a$.

Кожен з наступних $q$ рядків містить по одному цілому числу $x$ ($1\le x\le 10^9$).

\OutputFile
Виведіть $q$ чисел~--- найбільший спільний дільник елементів масиву після кожного додавання.

\Scoring
У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

\begin{enumerate}
\item ($5$ балів): $a_1=a_2=\dots=a_n$;
\item ($15$ балів): $n,q\le 1000$;
\item ($40$ балів): кількість різних елементів серед $a_1,\dots,a_n$ не більше за $100$;
\item ($40$ балів): без додаткових обмежень.
\end{enumerate}

\Example

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\end{example}

\Note
Після першого запиту $a=[2, 10, 18]$ через те, що до кожного елементу додали $1$. Найбільший спільний дільник у ньому $2$.

Після другого запиту $a=[4, 12, 20]$ через те, що до кожного елементу додали $2$. Найбільший спільний дільник у ньому $4$.

Після третього запиту $a=[8, 16, 24]$ через те, що до кожного елементу додали $4$. Найбільший спільний дільник у ньому $8$.

\end{problem}

