У вас є $$$k$$$ шахових коней, ви хочете розмістити їх на певній кількості шахівниць розміру $$$n \times n$$$ у такий спосіб, щоб жодна пара коней не перебувала під ударом одне одного.
Через те, що ви є дуже економною людиною, вам цікаво, якою є мінімальна кількість шахівниць розміру $$$n \times n$$$, які потрібно купити, щоб на них могло сумарно розміститись як мінімум $$$k$$$ шахових коней.
Шаховий кінь — це фігура, яка за один свій хід може переміститись наступним способом:
Перший рядок містить два цілі числа $$$n$$$, $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 10^{9}$$$, $$$1 \le k \le 10^{18}$$$).
В одному рядку виведіть одне число — відповідь на задачу.
У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.
- ($$$8$$$ балів): $$$n\le 5,k \le 20$$$;
- ($$$30$$$ балів): $$$n,k \le 10^6$$$;
- ($$$28$$$ балів): $$$n, k \le 10^9$$$;
- ($$$34$$$ бали): без додаткових обмежень.
5 14
2
5 1
1
2 4
1
Приклад одного з оптимальних розміщень коней в першому тесті:
