Vakond
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

Egy nehéz kutatás után Anton úgy döntött, hogy kikapcsolódik a vidéki házában. Gyönyörű kertje van sok különböző virággal. De, ó ne, megérkezésekor jelentős számú lyukat látott a földön. Ez egy vakond!

Most, egy ásóval felfegyverkezve, Anton várni fogja a vakondot. A vakond bármelyik lyukból előbukkanhat. Anton olyan pozíciót szeretne választani, hogy a legrosszabb esetben a lehető minimális idő alatt fussa le a vakondot.

A kertet egy $$$n \times m$$$ mátrixként lehet reprezentálni, ahol $$$n$$$ a sorok száma, és $$$m$$$ az oszlopok száma. A sorokat felülről lefelé, $$$1$$$-től $$$n$$$-ig számozzuk. Az oszlopokat balról jobbra, $$$1$$$-től $$$m$$$-ig számozzuk. Így a $$$(1;1)$$$ indexű cella a bal felső sarokban található.

A kert minden cellája, $$$a_{i, j}$$$, leírja a cella állapotát:

- $$$a_{i, j}$$$ = "." — ez a cella nem tartalmaz virágokat vagy lyukakat;
- $$$a_{i, j}$$$ = "F" — ez a cella virágokat tartalmaz;
- $$$a_{i, j}$$$ = "H" — ez a cella lyukat tartalmaz.

Anton tudja, hogy a lyukak száma nem haladja meg a $$$100$$$-at.

Mint olyan, aki sok időt fektetett ezekbe a virágokba, a szíve nem bírja elviselni, hogy letapossa azokat. Ezért olyan utat kell találnia, amely nem halad át rajtuk.

Bármikor Anton át tud menni a $$$(x, y)$$$ pozícióból az alábbi pozíciók egyikére: $$$(x-1,y)$$$, $$$(x+1,y)$$$, $$$(x,y-1)$$$, $$$(x,y+1)$$$, feltéve, hogy az új pozíció nem tartalmaz virágokat, és a kertben van.

Keressük meg az összes olyan pozíciót ($$$x;y$$$), ahonnan Anton a legrosszabb esetben a lehető legkevesebb idő alatt fog futni a vakondhoz.

Input

Az első sor két egész számot tartalmaz, $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \le n \cdot m \le 2 \cdot 10^5$$$) — a kert hosszát és szélességét.

A következő $$$n$$$ sor mindegyike $$$m$$$ karaktert tartalmaz — a kert leírása.

Biztosított, hogy minden olyan cellából, amely nem tartalmaz virágokat, elérhető másik olyan cella, amely nem tartalmaz virágokat, a cellákon keresztüli mozgással, amelyek nem tartalmaznak virágokat.

Biztosított, hogy legalább egy lyuk van, és a lyukak száma a kertben nem haladja meg a $$$100$$$-at.

Output

Az első sorban egyetlen egész számot kell kiírni, $$$x$$$ ($$$1 \leq x \leq n \cdot m$$$) — az optimális pozíciók száma.

Minden következő $$$x$$$ sorban ki kell írni az optimális pozíciókat ($$$x;y$$$) a vakondra várásra ($$$1 \le x \le n$$$, $$$1 \le y \le m$$$).

A pozíciókat bármilyen sorrendben ki lehet írni.

Scoring

Legyen $$$k$$$ a lyukak száma a kertben.

1. ($$$6$$$ pont): $$$n = 1, m = 2$$$;
2. ($$$9$$$ pont): $$$n = 1$$$;
3. ($$$15$$$ pont): $$$k = 1, n \cdot m \le 5 \cdot 10^3$$$;
4. ($$$22$$$ pont): $$$n \cdot m \le 5 \cdot 10^3$$$;
5. ($$$17$$$ pont): $$$k = 1$$$;
6. ($$$31$$$ pont): további korlátozások nélkül.

Examples

Input

    3 4HF.F..HFFF.F

Output

    2
    2 1
    2 2

Input

    4 9......FFH.F..FHFF.HF........FHF..FFF

Output

    2
    1 6
    3 4

Note

Fent látható az első példa és az optimális várakozási pozíciók vannak megjelölve.