Після важкого дослідження Антон вирішив відпочити на своїй дачі. У нього там є прекрасний сад з багатьма різними квітами. Але от халепа, по приїзду він побачив значну кількість дірок в землі. Це кріт!

Тепер, озброївшись лопатою, Антон чекатиме на крота. Кріт може вилізти в будь-якій дірці. Антон хоче вибрати позицію так, щоб в найгіршому випадку він біг до крота \textbf{мінімальну} кількість часу.

Сад можна представити як матрицю $n \times m$, де $n$ --- це кількість рядків, а $m$ --- кількість стовпців. Рядки нумеруються зверху вниз від $1$ до $n$. Стовпці нумеруються зліва направо від $1$ до $m$. Тобто, клітинка з індексом $(1;1)$ знаходиться в лівому верхньому куті. 

Кожна клітинка саду $a_{i, j}$ описує стан цієї клітинки:
\begin{itemize}
\item $a_{i, j}$ = <<\t{.}>> --- ця клітинка не містить квіт та дірок;
\item $a_{i, j}$ = <<\t{F}>> --- ця клітинка містить квіти;
\item $a_{i, j}$ = <<\t{H}>> --- ця клітинка містить дірку.
\end{itemize}

Антон також знає, що кількість дір не перевищує $100$.

Як людина, яка вклала багато часу в ці квіти, ваше серце не зможе винести топтання квітів. Тому Вам треба прокладати шлях таким чином, щоб він не проходив через них.

За один момент часу Антон може переміститися з позиції $(x, y)$ у будь-яку з наступних позицій: $(x-1,y)$, $(x+1,y)$, $(x,y-1)$, $(x,y+1)$ за умов, що нова позиція не містить квітів та знаходиться всередині саду.

Знайдіть всі позиції ($x;y$), з яких Антон буде бігти до кротів в найгіршому випадку мінімальну кількість часу.