Навчимось перевіряти, чи можна вибрати набір пісень, що в нього відношення суми рейтингу до суми тривалості більше або дорівнює $x$. 

$$\displaystyle \frac{\sum_{i \in X} r_i}{\sum_{i \in X} t_i} \ge x$$
$$\displaystyle \sum_{i \in X} r_i \ge x \cdot \sum_{i \in X} t_i$$
$$\displaystyle \sum_{i \in X} (r_i-t_i \cdot x) \ge 0$$

Таким чином, завжди оптимально брати $k$ пісень, які мають найбільше значення різниці $r_i - t_i \cdot x$.

Зробимо бінарний пошук по відповіді, будемо проходитись по масиву, сортувати й шукати суму перших $k$. Якщо сума більше ніж $0$, то можна отримати відповідь рівну $x$, інакше ні.

Загальна асимптотика --- $\mathcal{O}(N \log A \log N)$.