\begin{tutorial}{Антон купує кабанчика}

\begin{center}
\begin{tabular}{rl}
\textbf{Автор задачі}: & \textbf{Фейса Богдан} \\
\textbf{Задачу підготував}: & \textbf{Фейса Богдан} \\
\textbf{Розбір написав}: & \textbf{Павло Ціцей} 
\end{tabular} 
\end{center}

Визначити чи існує послідовність операцій можна так: якщо $x$ не ділиться на $2^k$ то відповідь $-1$, так як не існує послідовності. Інакше завжди можна створити таке число. Як мінімум можна це зробити за $\frac{x}{2^k}$ операцій кожен раз використовуючи другу кнопку.

Щоб знайти послідовність цих операцій можна використати такий жадібний алгоритм. Нехай ми вже використали першу кнопку $q$ разів та $x$ має $n$ бітів. Тоді щоб визначити чи ми маємо спочатку додати $2^k$ чи потрібно далі використати першу кнопку, потрібно перевірити $n-q$-тий біт числа $x$. Якщо він рівний 1, то перед операцією потрібно додати $2^k$. Ці дії потрібно повторювати поки не отримаємо число $x$.


\end{tutorial}
