Антон вирішив не закривати "хвости", а купити кабанчика. По допомогу з грошима він звернувся до знайомого чародія Козака Вуса. Так сталось, що Козак Вус був занадто зайнятий підготовкою особливих смузі марки "Б", тому він просто вирішив дати Антону дві магічні кнопки:
Він вже майже почав натискати на кнопки, але згадав що за такі махінації працівники "Полібанку" можуть подати на нього в суд. Тому він вирішив, що він спробує отримати рівно $$$x$$$ монет, після чого одразу купить Кабанчика і знову буде мати на своєму рахунку рівно $$$0$$$ карбованців.
Тепер вам потрібно допомогти Антону з планом дій, і в випадку можливості успіху махінацій сказати мінімальну кількість операцій, які потрібно виконати і вивести порядок операцій. За це Антон пообіцяв вам зіграти на його ноутбуці в гру "Calculator Online".
Перший рядок містить два цілі числа $$$k$$$ та $$$x$$$ ($$$0 \le k \le 10^5$$$, $$$1 \le x \le 10^{18}$$$).
У першому рядку виведіть одне число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 1\,000$$$) — мінімальну кількість операцій натискання на одну з кнопок, потрібну, щоб досягнути балансу $$$x$$$.
У другому рядку виведіть $$$n$$$ цілих чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 2$$$) — кнопки у порядку, у якому потрібно на них натискати.
Якщо ж неможливо, використовуючи дані кнопки, отримати баланс рівний рівно $$$x$$$ — виведіть $$$-1$$$.
У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.
3 24
3 2 2 2
1 3
-1
0 13
6 2 2 2 1 1 2
У першому тесті ми можемо $$$3$$$ рази натиснути на другу кнопку, тоді баланс стане рівним $$$2^3+2^3+2^3=24$$$.
У другому тесті можна показати, що неможливо за допомогою даних кнопок отримати баланс рівний $$$3$$$.
У третьому тесті можна виконати такі операції:
Можна показати що ці відповіді є мінімальними для кожного тесту.